基礎数学例

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{26}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$26$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 (13)}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{13}{5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.1.3

$\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$\frac{31}{7}$ に $\frac{5}{13}$ をかけます。

$- (\frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.1.3.2

$31$ に $5$ をかけます。

$- (\frac{155}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.1.3.3

$7$ に $13$ をかけます。

$- (\frac{155}{91} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.2

$\frac{155}{91}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.3

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{91}{91}$ を掛けます。

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $182$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{155}{91}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- (\frac{155 \cdot 2}{91 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.4.2

$91$ に $2$ をかけます。

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.4.3

$\frac{5}{2}$ に $\frac{91}{91}$ をかけます。

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{2 \cdot 91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.4.4

$2$ に $91$ をかけます。

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{182}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{155 \cdot 2 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$155$ に $2$ をかけます。

$- \frac{310 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.6.2

$5$ に $91$ をかけます。

$- \frac{310 + 455}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.6.3

$310$ と $455$ をたし算します。

$- \frac{765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.7

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$- \frac{765}{182}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $- 765$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 85)}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot - 85}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{- 85}{182} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

ステップ 1.8

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$7$ を $182$ で因数分解します。

$\frac{- 85}{7 (26)} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 85}{7 \cdot 26} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

ステップ 1.8.3

式を書き換えます。

$\frac{- 85}{26} - \frac{3}{7}$

ステップ 1.9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{85}{26} - \frac{3}{7}$

ステップ 2

$- \frac{85}{26}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

ステップ 3

$- \frac{3}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{26}{26}$ を掛けます。

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $182$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{85}{26}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$- \frac{85 \cdot 7}{26 \cdot 7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

ステップ 4.2

$26$ に $7$ をかけます。

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

ステップ 4.3

$\frac{3}{7}$ に $\frac{26}{26}$ をかけます。

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{7 \cdot 26}$

ステップ 4.4

$7$ に $26$ をかけます。

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{182}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 85 \cdot 7 - 3 \cdot 26}{182}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 85$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 595 - 3 \cdot 26}{182}$

ステップ 6.2

$- 3$ に $26$ をかけます。

$\frac{- 595 - 78}{182}$

ステップ 6.3

$- 595$ から $78$ を引きます。

$\frac{- 673}{182}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{673}{182}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{673}{182}$

10進法形式：

$- 3.69780219 \dots$

帯分数形：

$- 3 \frac{127}{182}$

基礎数学 例

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